在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=______．

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，那么BC=______．

由平面向量的线性运算和向量数量积的运算性质，可证出4AD2+BC2=2（AB2+AC2），代入题中的数据即可得到BC的长度．【解析】 ∵+=2，-= ∴（2）2+（）2=（+）2+（-）2=2（2+2） ∵||=4，||=7，||= ∴72+||2=2（42+72），解之得||=9，即BC=9 故答案为：9

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考点分析：

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某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元．那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？