Question

已知函数y=（x＞-2）
（1）求的取值范围；    
（2）当x为何值时，y取何最大值？

Answer

（1）先设：x+2=t，则：，再利用基本不等式求出其取值范围；
（2）欲使y最大，必定最小，由（1）可知，此时t=，即x=2+，ymax=，从而得y的最大值．
【解析】
（1）设：x+2=t，x=t-2，t＞0，
则：，
∴的取值范围为[2-3，++∞）；
（2）欲使y最大，必定最小，
此时t=，可得t=，即x=2+，ymax=
∴当x=2+时，y最大值为．