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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中，a1=1，． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）令，求数列{...
在数列{a
n
}中，a
1
=1，
．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）求数列{a
n
}的前n项和T
n
．
（Ⅰ）由题设条件得，由此可知． （Ⅱ）由题设条件知，，再由错位相减得，由此可知． （Ⅲ）由得．由此可知Tn=2Sn+2a1-2an+1=． 【解析】 （Ⅰ）由条件得，又n=1时，， 故数列构成首项为1，公式为的等比数列．从而，即． （Ⅱ）由得，， 两式相减得：，所以． （Ⅲ）由得． 所以Tn=2Sn+2a1-2an+1=．
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考点分析：
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已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为
．求该圆的方程．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，并且对于任意n∈N
*
，都有
．
（1）证明数列{
}为等差数列，并求{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
na
n+1
}的前n项和为T
n
，求使得
的最小正整数n．
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设函数
，其中向量
，
（1）若函数f（x）=1-
，且x
，求x；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．
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下列命题中，正确的是
①平面向量
与
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
|=
；
②已知
=（sinθ，
），
=（1，
）其中θ∈（π，
）则
；
③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
+λ（
+
），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
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函数y=a
1-x
（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求数列{bn}的前n项和Sn；
与
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
|=
；
=（sinθ，
），
=（1，
）其中θ∈（π，
）则
；
+λ（
+
），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
查看答案
的最小值为 ．
查看答案
．求该圆的方程．
．
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
的最小正整数n．
，其中向量
，
，且x
，求x；