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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有． （1）证明数列{}为等...
在数列{a
n
}中，a
1
=1，并且对于任意n∈N
*
，都有
．
（1）证明数列{
}为等差数列，并求{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
na
n+1
}的前n项和为T
n
，求使得
的最小正整数n．
（1），，所以，由此能求出{an}的通项公式． （2）因为=，所以Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1==，由，得最小正整数n为91． 【解析】 （1）， 因为，所以， ∴数列是首项为1，公差为2的等差数列，（4分） ∴， 从而an=．（6分） （2）因为=（8分） 所以Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1 = =（10分） 由，得，最小正整数n为91．（12分）
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考点分析：
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设函数
，其中向量
，
（1）若函数f（x）=1-
，且x
，求x；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．
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下列命题中，正确的是
①平面向量
与
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
|=
；
②已知
=（sinθ，
），
=（1，
）其中θ∈（π，
）则
；
③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
+λ（
+
），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
查看答案
函数y=a
1-x
（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
的最小值为
．
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已知函数
的部分图象如图所示，则f（-1）=
．
查看答案
若不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
的最小正整数n．
与
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
|=
；
=（sinθ，
），
=（1，
）其中θ∈（π，
）则
；
+λ（
+
），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
查看答案
的最小值为 ．
查看答案
，其中向量
，
，且x
，求x；
的部分图象如图所示，则f（-1）= ．