已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=4，则圆C关于直线x+y=1对称的圆的方程...

已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=4，则圆C关于直线x+y=1对称的圆的方程．

先根据圆C的方程求出圆心和半径，再根据垂直及中点在轴上这两个条件，求出圆心关于直线的对称点的坐标，即可求得关于直线对称的圆的方程．【解析】由于圆C：（x-1）2+（y-1）2=4的圆心C（1，1），半径为2，设圆心C关于直线x+y=1对称点为D（a，b），则由可得，故点D（0，0），故对称圆的方程为 x2+y2=4，故答案为 x2+y2=4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等