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满分5
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高中数学试题
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如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1-BD-C的大小为 ．
如图长方体中，AB=AD=2
，CC
1
=
，则二面角C
1
-BD-C的大小为
．
取BD的中点E，连接C1E，CE，根据三垂线定理可知C1E⊥BD，从而∠C1EC为二面角C1-BD-C的平面角，在三角形C1EC中求出此角即可． 【解析】 取BD的中点E，连接C1E，CE ∵AB=AD=2， ∴AC⊥BD，根据三垂线定理可知C1E⊥BD ∴∠C1EC为二面角C1-BD-C的平面角 ∴CE=，而CC1=， ∴tan∠C1EC== ∴二面角C1-BD-C的大小为30° 故答案为：30°
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考点分析：
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若直l
1
：ax+2y+6=0与直线l
2
：x+（a-1）y+a
2
-1=0垂直，则a=
．
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如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是棱DD
1
的中点，F是侧面CDD
1
C
1
上的动点，且B
1
F∥面A
1
BE，则B
1
F与平面CDD
1
C
1
所成角的正切值构成的集合是（ ）
A．2
B．
C．
D．
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一个体积为12
的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）
A．6
B．8
C．8
D．12
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A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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若直线
=1与图x
2
+y
2
=1有公共点，则（ ）
A．a
2
+b
2
≤1
B．a
2
+b
2
≥1
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，CC1=
，则二面角C1-BD-C的大小为 ．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，则B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是（ ）
一个体积为12
的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）
=1与图x2+y2=1有公共点，则（ ）
