已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，（1）求经过点...

已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，
（1）求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；
（2）求圆心在y轴且经过点P和原点的圆的方程．

（1）解方程组求得点P的坐标，根据两条直线垂直的性质设出所求的直线方程为2x+3y+c=0，把把点P的坐标代入求得c的值，可得所求的直线方程．（2）设圆心的坐标为（0，b），则由圆经过点P和原点可得 0+b2=（0+2）2+（b-2）2，求得b的值，可得圆心和半径，从而求得所求圆的方程．【解析】（1）由求得，故点P（-2，2）．设经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为2x+3y+c=0，把点P的坐标代入求得c=-2，故所求的直线方程为 2x+3y-2=0．（2）设圆心的坐标为（0，b），则由圆经过点P和原点可得 0+b2=（0+2）2+（b-2）2，求得b=2，故半径为=2，故所求的圆的方程为 x2+（y-2）2=4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

用一个边长为

的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为．查看答案

若射线y=x+b（x≥0）与圆x²+y²=1有公共点，则实数b的取值范围为．查看答案

下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
③命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
④“ manfen5.com 满分网

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件．查看答案

过椭圆2x²+y²=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，则点P在椭圆上运动时，线段PD中点M的轨迹方程是．查看答案

某几何体的三视图如图，它的体积为．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P， （1）求经过点...

已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，（1）求经过点...