已知函数f（x）=logax在区间上有最大值2，求正数a的值．

已知函数f（x）=log_ax在区间 manfen5.com 满分网

上有最大值2，求正数a的值．

根据底数a与1的大小关系分成两种情况，由对数函数的单调性判断出此函数在区间上的单调性，求出对应的最大值，进而求出a的值．【解析】（1）当a＞1时，函数f（x）=logax在区间上是增函数， ∴f（3）=loga3=2，即a2=3，解得a=；（2）当0＜a＜1时，函数f（x）=logax在区间上是减函数， ∴f（）=loga=2，即a2=，解得a=，综上得，a的值为或．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等