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已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( ) A.与...

已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( )
A.与a,b都相交
B.只能与a,b中的一条相交
C.至少与a,b中的一条相交
D.与a,b都平行
由题意,直线c与a、b可都相交,也可只与一条相交,故可以判断A、B的正误;由平行公理,我们可以判断A,D的正误,进而得到答案. 【解析】 ∵异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c ∴直线c与a、b可都相交,也可只与一条相交,故A、B错误; 如果c与a,b均不相交,则直线c与a,b均平行,∴a∥b,与a,b异面矛盾,故C正确,D不正确; 故选C.
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考点分析:
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