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已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若∠...

已知Rt△ABC的顶点坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若∠C=90°,则实数m的值为( )
A.2或-2
B.2
C.-2
D.3
先求出向量与的坐标,然后根据∠C=90°可得•=0,建立等式,从而可求出m的值. 【解析】 ∵A(5,-1),B(1,1),C(2,m), ∴=(-3,m+1),=(1,m-1) ∵∠C=90° ∴⊥即•=0 ∴(-3)×1+(m+1)(m-1)=0解得m=±2 故选A.
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考点分析:
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下列命题中正确的是( )
A.经过不同的三点有且只有一个平面
B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C.垂直于同一平面的两直线是平行直线
D.垂直于同一平面的两平面是平行平面
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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则∁UA=( )
A.∅
B.{1,3,6,7}
C.{2,4,6}
D.{1,3,5,7}
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如图所示,矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有数据:
manfen5.com 满分网;②a=1;③manfen5.com 满分网;建立适当的空间直角坐标系,
( I)当BC边上存在点Q,使PQ⊥QD时,a可能取所给数据中的哪些值?请说明理由;
( II)在满足( I)的条件下,若a取所给数据的最小值时,这样的点Q有几个?若沿BC方向依次记为Q1,Q2,…,试求二面角Q1-PA-Q2的大小.

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