如图所示,矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有数据:
①
;②a=1;③
;建立适当的空间直角坐标系,
( I)当BC边上存在点Q,使PQ⊥QD时,a可能取所给数据中的哪些值?请说明理由;
( II)在满足( I)的条件下,若a取所给数据的最小值时,这样的点Q有几个?若沿BC方向依次记为Q
1,Q
2,…,试求二面角Q
1-PA-Q
2的大小.
考点分析:
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解关于x的不等式
>x(a∈R).
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如图,ABCD 是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(Ⅰ)求二面角F-BE-D的余弦值;
(Ⅱ)设M是线段BD上的一个动点,问当
的值为多少时,可使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
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设数列{a
n}是等差数列,数列{b
n}是各项都为正数的等比数列,且a
1=b
1=1,b
1+b
2=a
2,b
3是a
1与a
4的等差中项.
(I)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(II)求数列{
}的前n项和S
n.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为2,E为棱DD
1的中点.
(Ⅰ)判断BD
1和过A,C,E三点的平面的位置关系,并证明你的结论;
(II)求△ACE的面积.
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,a
2-(b-c)
2=bc,
( I)求角A;
( II)若
,求b的值.
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