设P(x1,y1),Q(x2,y2),则S=|OF|•|y1-y2|.直线为x-y-1=0,即x=1+y代入y2=4x得:y2=4(1+y),由此能求出△OPQ的面积.
【解析】
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则S=|OF|•|y1-y2|.
过抛物线y2=4x的焦点(1,0),倾斜角为的直线为x-y-1=0,
即x=1+y,代入y2=4x得:
y2=4(1+y),即y2-4y-4=0,∴y1+y2=4,y1y2=-4,
∴|y1-y2|===4 ,
∴S=|OF|•|y1-y2|=×4 =2 .
故答案为:2