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如图,矩形ABCD的长AB=2,宽AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的边CD上...

如图,矩形ABCD的长AB=2,宽AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ,则x的范围是( )
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A.0<x≤1
B.0<x≤2
C.1<x≤2
D.x≥1
由PA⊥平面ABCD,PQ⊥BQ,可得BQ⊥AQ,从而问题可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点. 【解析】 如图所示: 连接AQ,因为PA⊥平面ABCD,BQ⊥PQ,BQ⊂平面ABCD,所以BQ⊥AQ, 矩形的边CD上至少有一个点Q,可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点, 所以圆心到CD的距离小于等于半径,即0<x≤1. 故选A.
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考点分析:
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B.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
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