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有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1,装的水占恰好占其容积的一半;α表示水...

有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1,装的水占恰好占其容积的一半;α表示水平的桌面,容器一边BC紧贴桌面,沿BC将其翻转使之略微倾斜,最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是EFGH(如图),设翻转后容器中的水形成的几何体是M,翻转过程中水和容器接触面积为S,则下列说法正确的是( )
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A.M是棱柱,S逐渐增大
B.M是棱柱,S始终不变
C.M是棱台,S逐渐增大
D.M是棱台,S积始终不变
由题意易得ABFE-DCGH为棱柱,进而可得S为定值. 【解析】 由面面平行的性质定理可知:EH∥FG. 由条件可知:EH∥AD,AD∥BC, ∴EH∥AD∥BC∥FG,又底面ABFE∥底面DCGH, ∴ABFE-DCGH为棱柱, 而在旋转的过程中,水和容器接触面积为 S=SAEHD+SBFGC=为定值. 故选B.
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考点分析:
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A.1
B.2
C.3
D.4
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