已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x...

已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x²-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B；A∪B
（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．

（1）由题意可得B={x|x2-8x+7≤0}={x|1≤x≤7}，从而可求A∩B，A∪B （2）由C∪A=A可得C⊆A，结合数轴可求a-1的范围，进而可求a的范围【解析】（1）由题意可得B={x|x2-8x+7≤0}={x|1≤x≤7}，--------（2分）， ∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1}------（6分）（2）∵C∪A=A ∴C⊆A ∴a-1≥3 ∴a≥4------（10分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等