已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），（1）...

已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=a^x（a＞1），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集为[-2，2]，求a的值．

（1）当x＜0时，-x＞0，由已知表达式求出f（-x），然后根据奇偶性求出f（x）；（2）由a＞1得，f（x）≤4等价于或，再根据不等式的解集可求出a值；（1）当x＜0时，-x＞0，f（-x）=a-x，又f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x）=a-x，所以f（x）=；（2）因为a＞1，所以f（x）≤4等价于或，所以0≤x≤loga4或-loga4≤x＜0，由条件知loga4=2，所以a=2．

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考点分析：

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求：
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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