已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥0时f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集...

已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥0时f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

由函数y=f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x），由x≥0时，f（x）=x-1可求x＜0时，f（x）=-x-1即f（x）=，而f（x）＜0时有-1＜x＜1，从而得出答案．【解析】由函数y=f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x） ∵x≥0时，f（x）=x-1 设x＜0，则-x＞0，f（-x）=-x-1=f（x） f（x）=，当f（x）＜0时，有-1＜x＜1 故选C．

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考点分析：

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函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，当x∈（3，4.5]时，f（x）=[x]的解集为（）
A．{3，4}
B．{4}
C．{3}
D．（3，4.5]
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
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