如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，OA=AB=PD．...

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，OA=AB= manfen5.com 满分网

PD．
（Ⅰ）证明PQ⊥平面DCQ；
（Ⅱ）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．

（Ⅰ）利用线面垂直的判定定理证明本题是解决本题的关键，要在平面中寻找与已知直线垂直的两条相交直线，进行线面关系的互相转化；（Ⅱ）利用体积的计算方法将本题中的体积计算出来是解决本题的关键，掌握好锥体的体积计算公式．【解析】（I）由条件知PDAQ为直角梯形，因为QA⊥平面ABCD，所以平面PDAQ⊥平面ABCD，交线为AD 又四边形ABCD为正方形，DC⊥AD，所以DC⊥平面PDAQ，可得PQ⊥DC 在直角梯形PDAQ中可得，则PQ⊥DQ，又DQ∩DC=D，所以PQ⊥平面DCQ；（Ⅱ）设AB=a，由题设知AQ为棱锥Q-ABCD的高，所以棱锥Q一ABCD的体积由（Ⅰ）知PQ为棱锥P-DCQ的高而PQ=．△DCQ的面积为．所以棱锥P-DCQ的体积故棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值为1：l．

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考点分析：

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通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
性别与对景区的服务是否满意单位：名

	男	女	总计
满意	50	30	80
不满意	10	20	30
总计	60	50	110

（I）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，闷样本中浦意与不满意的女游客各有多少名？
（II）从（I）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（III》很招以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 manfen5.com 满分网