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要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的...

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示:
类    型A规格B规格C规格
第一种钢板121
第二种钢板113
每张钢板的面积,第一种为1m2,第二种为2m2,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小?
本题考查的知识点是简单的线性规划的应用,根据已知条件中【解析】 设用甲种薄金属板x张,乙种薄金属板y张,则可做A种的外壳分别为3x+6y个,A种的外壳分别为5x+6y个,由题意得出约束条件,及目标函数,然后利用线性规划,求出最优解. 【解析】 设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,所用钢板面积为zm2, 则有 作出可行域(如图) 目标函数为z=x+2y 作出一组平行直线x+2y=t(t为参数).由条件得A()由于点A不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使z最小,且最小值为:4+2×8=6+2×7=20.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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