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高中数学试题
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设0＜α＜π，且函数f（x）=sin（x+α）+cos（x-α）是偶函数，则α...
设0＜α＜π，且函数f（x）=sin（x+α）+cos（x-α）是偶函数，则α的值为
．
从偶函数的定义入手，注意适当变形，通过待定系数法求解． 【解析】 ∵f（-x）=sin（-x+α）+cos（-x-α）=sinαcosx-cosαsinx+cosxcosα-sinxsinα=f（x）=sinxcosα+cosxsinα+cosxcosα+sinxsinα ∴-cosαsinx-sinxsinα=sinxcosα+sinxsinα ∴-2sinxcosα=2sinxsinα ∴sinx（sinα+cosα）=0 ∴α=（2k+1）π+，k∈Z因为0＜α＜π，所以α= 故答案为：．
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考点分析：
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化简5（2
-2
）+4（2
-2
）=
．
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已知|
|=4，|
|=5，
与
的夹角为60°，且（k
+
）⊥（
-2
），则k=
．
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函数
的图象可以先由y=sinx的图象向
平移
个单位，然后把所得图象上各点的横坐标
为原来的
倍（纵坐标不变）而得到．
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如果向量
满足
，且
，则
的夹角大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．75°
D．135°
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已知
sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是（ ）
A．
≤a≤
B．a≤
C．a＞
D．-
≤a≤-
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的图象可以先由y=sinx的图象向 平移 个单位，然后把所得图象上各点的横坐标 为原来的 倍（纵坐标不变）而得到．
查看答案
-2
）+4（2
-2
）= ．
|=4，|
|=5，
与
的夹角为60°，且（k
+
）⊥（
-2
），则k= ．
满足
，且
，则
的夹角大小为（ ）
sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是（ ）
≤a≤
≤a≤-