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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆+=1的左右焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，O是坐标原点，M是PF1的...
已知椭圆
+
=1的左右焦点为F
1
、F
2
，P为椭圆上一点，O是坐标原点，M是PF
1
的中点，若|PF
1
|=4，则|OM|=
．
由椭圆+=1的左右焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，|PF1|=4，知|PF2|=2，再由M是PF1的中点，由三角形中位线定理能求出|OM|的长． 【解析】 ∵椭圆+=1的左右焦点为F1、F2， P为椭圆上一点，|PF1|=4， ∴|PF2|=2×3-4=2， ∵M是PF1的中点，O是F1F2中点， ∴|OM|=|PF2|=1． 故答案为：1．
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考点分析：
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，若a
1
=1，公差d=2，S
k+2
-S
k
=24，则k=
．
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已知等比数列{a
n
}满足a
n
＞0，n=1，2，…，且a
5
•a
2n-5
=2
2n
（n≥3），则当n≥1时，log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n-1
=（ ）
A．（n-1）
2
B．n
2
C．（n+1）
2
D．n
2
-1
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若关于x的不等式ax
2
-ax+2＞0的解集为R，则a的取值范围是（ ）
A．a∈[0，8）
B．a∈（0，8）
C．a∈（-8，0）
D．a∈（-8，0]
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已知实数 x，y满足
，则 z=x
2
+y
2
的取值范围是（ ）
A．
B．[1，2）
C．
D．
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已知椭圆方程为
，直线l的方程为：y=mx+m，则l与椭圆的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
=1的左右焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，O是坐标原点，M是PF1的中点，若|PF1|=4，则|OM|= ．
，则 z=x2+y2的取值范围是（ ）
，直线l的方程为：y=mx+m，则l与椭圆的位置关系为（ ）