过点P（-4，0）的直线l与曲线C：x2+2y2=4交于A，B；求AB中点Q的轨...

过点P（-4，0）的直线l与曲线C：x²+2y²=4交于A，B；求AB中点Q的轨迹方程．

设直线l的方程代入椭圆方程，利用韦达定理，确定AB中点Q的坐标，消去参数，即可得到结论．【解析】设A，B两点坐标为：（x1，y1），（x2，y2），设中点Q（x，y）设直线l的方程为y=k（x+4），代入x2+2y2=2，得（1+2k2）x2+16k2x+32k2-4=0，所以x1+x2=-，∴x=-，y= 消去参数可得（x+2）2+2y2=4 由△＞0可得0≤k2＜，∴-1＜x≤0 ∴AB中点Q的轨迹方程为（x+2）2+2y2=4（-1＜x≤0）

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考点分析：

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经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为______．

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平行六面体ABCD=A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3．∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°
求AC₁的长．