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已知直线l经过点（0，-2），且垂直于直线， （1）求直线l的方程； （2）求直...

已知直线l经过点（0，-2），且垂直于直线manfen5.com 满分网，
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
（1）根据垂直的两条直线斜率之间的关系，算出直线l的斜率为，用点斜式列式，化简整理即得直线l的方程； （2）分别令x=0，y=0，得到直线l在两坐标轴上的截距，从而得到l截两坐标轴所得直角三角形的直角边长，结合三角形面积公式，可得l与两坐标轴围成三角形的面积． 【解析】 （1）∵直线的斜率为，…（1分） ∴垂直于直线的直线l的斜率为k==，…（2分） 又∵直线l经过点（0，-2）， ∴直线l的点斜式方程为y+2=x，整理得x-y-2=0，即为所求直线l的方程．             …（4分） （2）由直线l的方程知它在x轴上的截距是，在y轴上的截距是-2，…（6分） ∴直线l与两坐标轴围成三角形是两条直角为分别为和-2的直角三角形． 因此，直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=••2=．     …（8分）
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考点分析：
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已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
（1）若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l；          （2）若l⊂β，l⊥α，则α⊥β；
（3）若l∥α，则l平行于α内的所有直线；      （4）若l⊥α，m⊥β，l⊥m，则α⊥β；
（5）若l，m在平面α内的射影互相垂直，则l⊥m．
其中正确命题的序号是    （把你认为正确命题的序号都填上）． 查看答案
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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