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若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则( ) A.f(-1.5)<f(-...

若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则( )
A.f(-1.5)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(-1.5)<f(2)
C.f(2)<f(-1)<f(-1.5)
D.f(2)<f(-1.5)<f(-1)
由函数的奇偶性、单调性把f(2)、f(-1.5)、f(-1)转化到区间(-∞,-1]上进行比较即可. 【解析】 因为f(x)在(-∞,-1]上是增函数, 又-2<-1.5<-1≤-1,所以f(-2)<f(-1.5)<f(-1), 又f(x)为偶函数,所以f(2)<f(-1.5)<f(-1). 故选D.
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