Question

函数y=ax+1在R上是单调递减的，则函数g（x）=a（x²-4x+3）的增区间是（ ）
A．[2，+∞）
B．[-2，+∞）
C．（-∞，2]
D．（-∞，-2]

Answer

由题意可得a＜0，故函数g（x）=a（x2-4x+3）的增区间即函数y=x2-4x+3的减区间．由二次函数的性质可得 y=x2-4x+3的减区间．
【解析】
由于一次函数y=ax+1在R上是单调递减的，则a＜0，故函数g（x）=a（x2-4x+3）的增区间即函数y=x2-4x+3的减区间．
由二次函数的性质可得 y=x2-4x+3的减区间为（-∞，2]，
故选C．