已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面...

已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为 manfen5.com 满分网

，则这个三角形的面积为．

由题意可设三边为a-2，a，a+2（a＞0），由最大角的正弦值为，可知最大角为120°，结合余弦定理可得，cos120°=可求a，进而可求【解析】由题意可设三边为a-2，a，a+2（a＞0）则a+2为最大边，根据三角形的大边对大角可知其对的角为最大角 ∵最大角的正弦值为，则最大角为120° 由余弦定理可得，cos120°==- 整理可得，a2-5a=0 ∵a＞0 解可得a=5，即三角形的三边为3，5，7 代入三角形的面积公式可得S== 故答案为：

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考点分析：

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的解集为（）
A．（-∞，-3）∪（1，+∞）
B．（-3，1）
C．∅
D．（0，1）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等