在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值...

在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为．

根据题中已知得新定义，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的取值范围．【解析】由a⊙b=ab+2a+b，得到x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，即x2+x-2＜0 分解因式得（x+2）（x-1）＜0，可化为或，解得-2＜x＜1 所以实数x的取值范围为（-2，1）．故答案为：（-2，1）