Question

若2lg（x-2y）=lgx+lgy，则的值为    ．

Answer

根据对数的运算性质，可将原方程化为x2-5xy-4y2=0，两边同除x2可化为1-5•-4（）2=0，解方程后，根据对数的真数x，y均为正，排除增根
【解析】
∵2lg（x-2y）=lgx+lgy
∴lg（x-2y）2=lg（x•y），
∴（x-2y）2=x•y，
∴x2-5xy+4y2=0
∴1-5•+4（）2=0
解得=，或=1（舍去）
故答案为：