Question

在数列{a_n}中，a₁=2，且a_n+1=3a_n+2，求数列{a_n}的通项公式．

Answer

由数列{an}中，a1=2，且an+1=3an+2，知an+1+1=3（an+1），所以{an+1}是首项为3，公比为3的等比数列，由此能求出数列{an}的通项公式．
【解析】
∵数列{an}中，a1=2，且an+1=3an+2，
∴an+1+1=3（an+1），
∴=3，a1+1=2+1=3，
∴{an+1}是首项为3，公比为3的等比数列，
∴an+1=3n，
∴an=3n-1．