设f（x）=|3x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），则下列关系式...

设f（x）=|3^x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），则下列关系式中一定成立的是（）
A．3^c＞3^b
B．3^b＞3^a
C．3^c+3^a＞2
D．3^c+3^a＜2

本题是比较函数值大小的题型，比较方法主要借助函数单调性，由于本题是一个绝对值函数，且三个自变量的具体数值未知，故可以借助函数图象来辅助判断．函数的单调性由图象可以观察出，此也是判断函数单调性的一种方法．【解析】 f（x）=|3x-1|= 故可作出f（x）=|3x-1|的图象如图所示，由图可知，要使c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b）成立，则有c＜0且a＞0，故必有3c＜1且3a＜1，所以3c+3a＜2．故选D．

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考点分析：

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A．4
B．-4
C．-5
D．-6
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