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凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1...
凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x
1，x
2，…，x
n，有
≤f（
），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为
考点分析：
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已知a＞0，b＞0，a+b=2，则
的最小值是
．
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设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x
2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）
A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]
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已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（-x+2），方程f（x）=0在[0，1]内有且只有一个根
在区间[0，2013]内根的个数为（ ）
A．2011
B．1006
C．2013
D．1007
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在等差数列{a
n}，a
1=-2011，其前n项和为S
n，若
-
=1，则S
2013=（ ）
A．-2012
B．-2013
C．2012
D．2013
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实数x，y满足条件
，目标函数z=3x+y的最小值为5，则该目标函数z=3x+y的最大值为（ ）
A．10
B．12
C．14
D．15
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