如图：A、B两城相距100km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气．已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km．已知建设费用y （万元）与A、B两地的供气距离（km）的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时，建设费用为1300万元．（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y（万元）表示成供气距离x （km）的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小．最小费用是多少？
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（x）有一个零点为-1，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
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已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）证明：函数f（x）是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．
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已知全集U=R，A={x|f（x）=
}，B={x|log
2（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C
∪A）∩B．
（2）若（C
∪A）∩B=∅，求实数a的取值范围．
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定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能无数个；
②g（x）=2x为函数f（x）=2
x的一个承托函数；
③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
其中正确命题的序号是
．
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已知实数a≥0，b≥0且a+b=1，则（a+1）
2+（b+1）
2的取值范围为
A．[
，5]B．[
，+∞） C．[0，
]D．[0，5]．
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