Question

求经过点M（-1，2），且满足下列条件的直线方程：
（1）与直线2x+y+5=0平行；
（2）与直线2x+y+5=0垂直．

Answer

（1）设所求直线为：2x+y+c=0，代入点M的坐标，可得c，进而可得方程；（2）所求直线为：x-2y+c=0，由点M在直线上，即能求出所求直线方程．
【解析】
（1）由题意，可设所求直线为：2x+y+c=0，
因为点M（-1，2）在直线上，所以2×（-1）+2+c=0，
解得：c=0，
所以所求直线方程为：2x+y=0；
（2）同理，设所求直线为：x-2y+c=0．…（10分）
因为点M（-1，2）在直线上，所以-1-2×2+c=0，
解得：c=5，
所以所求直线方程为：x-2y+5=0