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两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面A...

两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
由题意可知本题是图形转换类型的题,需要把几何体进行转换,即可得到答案. 【解析】 由于两个正四棱锥相同,所以所求几何体的中心在正四棱锥底面正方形ABCD中心, 由对称性知正四棱锥的高为正方体棱长的一半,影响几何体体积的只能是正四棱锥底面正方形ABCD的面积, 问题转化为边长为1的正方形的内接正方形有多少种,无穷多个. 故选D.
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