Question

对于函数f（x）=2^x定义域中任意x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论：
（1）f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（2）f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）
（3）
（4）其中正确结论
的序号是    ．

Answer

由f（x1+x2）==•=f（x1）•f（x2），故（1）不正确、（2）正确．根据函数f（x）=2x 是定义域内的增函数，可得（3）正确．根据函数的图象是下凹的，可得（4）正确，综合可得结论．
【解析】
函数f（x）=2x定义域中任意x1，x2（x1≠x2），由于f（x1+x2）==•=f（x1）•f（x2），故（1）不正确、（2）正确．
由于函数f（x）=2x 是定义域内的增函数，故有正确，故（3）正确．
由于函数的图象是下凹的，故有，故（4）正确．
综上可得，（2）、（3）、（4）正确，
故答案为 （2）、（3）、（4）．