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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,求: (Ⅰ)A的大小; ...

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知manfen5.com 满分网,求:
(Ⅰ)A的大小;
(Ⅱ)2sinBcosC-sin(B-C)的值.
(Ⅰ)把题设中a,b和c关系式代入余弦定理中求得cosA的值,进而求得A. (Ⅱ)利用两角和公式把sin(B-C)展开,整理后利用两角和公式化简求得结果为sinA,把(Ⅰ)中A的值代入即可求得答案. 【解析】 (Ⅰ)由余弦定理,a2=b2+c2-2bccosA, 故, 所以A=. (Ⅱ)2sinBcosC-sin(B-C) =2sinBcosC-(sinBcosC-cosBsinC) =sinBcosC+cosBsinC =sin(B+C) =sin(π-A) =sinA=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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