Question

设等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₁=-20，a₄-a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer

由a4-a6=-6可得-2d=-6可得d=3，故等差数列{an}为递增数列．令an≤0可得n≤7，即数列的前7项为负数，
从第8项开始为正数．由此可得前7项的和最小．
【解析】
设等差数列{an}的公差为d，则由a4-a6=-6可得-2d=-6，∴d=3，故等差数列{an}为递增数列．
∵a1=-20，故 an=-20+（n-1）×3=3n-23．
令 3n-23≤0，n≤，再有n为正整数，可得n≤7，即数列的前7项为负数，从第8项开始为正数．
故前7项的和最小，
故选B．