某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数,且2≤t≤5),设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25≤x≤40),根据市场调查,销售量q与e
x成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式;
(Ⅱ)若t=5,当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时,该工厂的利润y最大,并求最大值.
考点分析:
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设函数f(x)=
(Ⅰ)求函数y=f(x)取最值时x的取值集合;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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已知函数
,x∈R,且
(1)求A的值;
(2)设
,
,
,求cos(α+β)的值.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x
,y
),记函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f″(x),则有f″(x
)=0.若函数f(x)=x
3-3x
2,则
=
.
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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=
其中a,b∈R.若
=
,
则a+3b的值为
.
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已知函数f(x)=x
3+x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围为
.
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