Question

当函数y=sinx-cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=    ．

Answer

利用辅助角公式将y=sinx-cosx化为y=2sin（x-）（0≤x＜2π），即可求得y=sinx-cosx（0≤x＜2π）取得最大值时x的值．
【解析】
∵y=sinx-cosx=2（sinx-cosx）=2sin（x-）．
∵0≤x＜2π，
∴-≤x-＜，
∴ymax=2，此时x-=，
∴x=．
故答案为：．