Question

设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若l⊥m，m⊂a，则l⊥a
B．若l⊥a，m⊂a，则l⊥m
C．若l∥a，l∥m，则m∥a
D．若l∥a，m∥a，则l∥m

Answer

根据直线与平面垂直的判定定理，得到A错误，根据直线与平面垂直的定义，得到B正确，根据直线与平面平行的判定定理，得到C错误；根据平行于同一平面的直线的位置关系，通过举反例得到D错误．
【解析】
对于A，直线l只与平面a内的一条件直线垂直，不能得到直线l与平面a垂直，故A错；
对于B，直线l垂直于平面a，直线l就能和平面a内任意直线都垂直，
而m⊂a，可得l⊥m成立，故B正确；
对于C，若l∥a，l∥m，且m在平面a外，则可以得到m∥a
但题设中没有m⊄a，故不一定m∥a，C错误；
对于D，可设平面a是正方体的下底面，
而l、m是上底面相邻的边，此时有l∥a，m∥a，
但l与m是相交直线，得不出l∥m，故D错．
故选B