已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1且a4与2a...

已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁且a₄与2a₇的等差中项为 manfen5.com 满分网

，则S₅=（）
A．35
B．33
C．31
D．29

用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，进而求得a1，代入S5即可．【解析】 a2•a3=a1q•a1q2=2a1 ∴a4=2 a4+2a7=a4+2a4q3=2× ∴q=，a1==16 故S5==31 故选C．

考点分析：

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A．（1，3]
B．[2，3]
C．（1，2]
D．[3，+∞]
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