Question

关于x的方程=x+a有且只有一个实根，则a的取值范围是    ．

Answer

把问题转化为函数图象的交点，f（x）=的图象为上半个圆，g（x）=x+a为平行直线，只需在同一坐标系中作出它们的图象即可求解．
【解析】
记函数f（x）=，g（x）=x+a，
则关于x的方程=x+a有且只有一个实根，
等价于函数f（x）和g（x）的图象有且只有一个公共点，
在同一个坐标系中作出它们的图象，

由图象可知当g（x）的图象为介于l2和l3之间的直线或为l1时均符合题意，
而a为直线的截距，易求得截距分类为2，2，-2，
故a的取值范围是[-2，2）∪{2}，
故答案为：[-2，2）∪{2}