Question

已知实数x，y满足x²+y²-2x+4y+4=0，不等式x-2y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是    ．

Answer

本题考查的知识点是简单的线性规划，我们可以先画出足约束条件x2+y2-2x+4y+4=0的平面区域，然后分析不等式x-2y+c≥0恒成立的几何意义，结合图象分析两者之间的关系，即可求解．
【解析】
满足x2+y2-2x+4y+4=0的实数x，y对应的点
在以（1，-2）为圆心，以r==1为半径的圆O上，如图：
不等式x-2y+c≥0表示点（x，y）在直线x-2y+c=0的下半平面上，
当直线x-2y+c=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0相切时，
，解得c=-5-，或c=-5+，
∴c≥-．
故答案为：（-）．