Question

下列说法正确的是（ ）
A．“a＜b”是“am²＜bm²”的充要条件
B．命题“∀x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“∃x∈R，x-x-1≤0”
C．“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”
D．已知命题p：∃x∈R，mx+1≤0，命题q：∀x∈R，x²+mx+1＞0．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为m≥2

Answer

根据充分必要条件的定义和否命题的定义以及真假命题的定义，对A、B、C、D四个选项进行判断；
【解析】
A、若m=0，a＜b，可得am2=bm2=0，“a＜b”不是“am2＜bm2”的充要条件，故A错误；
B、命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x-x-1＞0”故B错误；
C、若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是，若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数．故C错误；
D、命题p：∃x∈R，mx+1≤0，即y=mx2+1函数与x轴有交点，需要函数开口向下，m＜0，
q，∀x∈R，x2+mx+1＞0可得△=m2-4＜0解得-2＜m＜2，因为p∨q为假命题，则p与q都是假命题，
可得m≥0且m≥2或m≤-2，综上m≥2，故D正确；
故选D；