Question

一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，若最初5个细胞，经过n小时后，该细胞群体的细胞个数为    ．

Answer

设n小时后的细胞个数为an，依题意得an+1=2（an-2），则可得an+1-4=2（an-4），结合等比数列的通项可求
【解析】
设n小时后的细胞个数为an，依题意得an+1=2（an-2），a1=5
所以an+1-4=2（an-4）．
又∵a1=5，
∴an-4=（a1-4）•2n-1=2n-1．
∴an=2n-1+4，
故答案为：2n-1+4