Question

已知集合A={-1，a²+1，a²-3}，B={a-3，a-1，a+1}，若A∩B={-2}．求实数a的取值范围．

Answer

由A∩B=-2得-2∈B，分a-3=-2，a-1=-2，a+1=-2三种情况讨论，一定要注意元素的互异性．
【解析】
∵A∩B=-2
∴-2∈B
若a-3=-2则a=1此时A={-1，2，-2}，B={2，-2，0}不符合题意
若a-1=-2则a=-1此时A={-1，2，-2}，B={-4，-2，0}符合题意
若a+1=-2则a=-3此时A={-1，10，6}，B={-4，-6，-2}不符合题意
综上所述：a=-1（12分）