利用f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,将变量化为同一单调区间,即可判断.
【解析】
对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),所以函数为偶函数
根据偶函数图象关于y轴对称,且f(x)在(-∞,0]上是增函数,可知f(x)在(0,+∞)上是减函数
对于A,f(-2)=f(2),∴A不正确;
对于B,∵f(x)在(-∞,0]上是增函数,-1>,∴f(-1)>,∴B不正确;
对于C,f(2)=f(-2),∵f(x)在(-∞,0]上是增函数,-2<,
∴f(-2)<,∴C不正确,D正确;
故选D