满分5 > 高中数学试题 >

若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为 .

若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为   
先配方为圆的标准方程再画出图形,设z=x-2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=x-2y过图形上的点A的坐标,即可求解. 【解析】 方程x2+y2-2x+4y=0可化为(x-1)2+(y+2)2=5, 即圆心为(1,-2),半径为的圆,(如图) 设z=x-2y,将z看做斜率为的直线z=x-2y在y轴上的截距, 经平移直线知:当直线z=x-2y经过点A(2,-4)时,z最大, 最大值为:10. 故答案为:10.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
气温(℃)141286
用电量(度)22263438
由表中数据得线性方程y=a+bx中b=-2,据此预测当气温为5℃时,用电量的度数约为    查看答案
manfen5.com 满分网执行右边的程序框图,则输出的结果是    查看答案
已知点A的坐标是(1,1,0),点B的坐标是(0,1,2),则A、B两点间距离为    查看答案
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.4
查看答案
设圆(x-2)2+(y-2)2=4的切线l与两坐标轴交于点A(a,0),B(0,b),ab≠0.
(Ⅰ)证明:(a-4)(b-4)为定值;
(II)求线段AB中点M的轨迹方程;
(Ⅲ)若a>4,b>4,求△AOB的周长的最小值.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.