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a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的( ) A.必要不充分条件 B...

a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
先求△>0时a的范围,结合韦达定理,以及特殊值a=1来判定即可. 【解析】 方程ax2+2x+1=0有根,则△=22-4a≥0,得a≤1时方程有根, 当a<0时,x1x2=<0,方程有负根,又a=1时,方程根为x=-1, 显然a<0⇒方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根; 方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根,不一定a<0. a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的充分不必要条件. 故选B.
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考点分析:
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给出下列命题:
(1)等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“manfen5.com 满分网”的既不充分也不必要条件;
(2)“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件;
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其中真命题的个数是( )
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若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立,则称函数f(x)具有性质M;反之,若x不存在,则称函数f(x)不具有性质M.
(Ⅰ)证明:函数f(x)=2x具有性质M,并求出对应的x的值;
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