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在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=2x+1与g（x）=21-x的图象关于（ ...
在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=2x+1与g（x）=21-x的图象关于（ ）
A．直线x=1对称
B．x轴对称
C．y轴对称
D．直线y=x对称
考点分析：
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已知U={y|y=log
2x，x＞1}，P={y|y=
，x＞2}，则C
uP=（ ）
A．[
，+∞）
B．（0，
）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（
，+∞）
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若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x
不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
（Ⅰ）证明：函数f（x）=2
x具有性质M，并求出对应的x
的值；
（Ⅱ）已知函数h（x）=
具有性质M，求a的取值范围；
（Ⅲ）试探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax
2+bx+c（a≠0）、③y=
（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=log
ax（a＞0且a≠1）的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．
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已知函数
（a∈R）．
（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）若f（x）为定义域上的奇函数，
①求函数f（x）的值域；
②求满足f（ax）＜f（2a-x
2）的x的取值范围．
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已知函数f（x）=log
a（1-x）+log
a（x+3），其中0＜a＜1，记函数f（x）的定义域为D．
（1）求函数f（x）的定义域D；
（2）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值；
（3）若对于D内的任意实数x，不等式-x
2+2mx-m
2+2m＜1恒成立，求实数m的取值范围．
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已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）作出f（x）的图象，并根据图象讨论关于x的方程f（x）-c=0（c∈R）根的个数．
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